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【SPI 速度算|非言語(数学)】練習問題から対策方法まで一挙公開!

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SPIの速度算とは?

SPIの速度算では速度、距離、時間それぞれの与えられた情報から他の情報を計算する問題が出題されます。

そのため、公式を駆使して素早く解く力が求められます。

公式はいずれも小学生で習うものばかりですが、解く際は単位変換に注意しましょう。

速度算の問題パターン

速度算の問題パターンは大きく分けて3つあります。

どれも重要な問題パターンになるため、例題を通じて問題のパターンを把握することから始めましょう。

平均速度

1つ目のパターンは「平均速度」を求めるパターンです。 このパターンの問題では距離を要した時間の合計で除することがポイントです。 速度の変化に注意して解きましょう。

例題

【問題】

往路は6km/時の速さでS駅からT駅まで移動し、T駅で2時間買い物をした。復路は10km/時の速さでT駅からS駅まで移動した。すると買い物時間も含めて往復に全部で4時間かかった。往復の移動平均時速を求めよ。ただし、買い物時間は含めない。また、必要に応じて、最後の結果の小数点第3位以下を四捨五入すること。
【選択肢】
  1. 6.0km/時
  2. 6.5km/時
  3. 7.0km/時
  4. 7.5km/時

【解答・解説】

答え:D
ST間の距離をxとおくと、行きにかかった時間は\(\frac{x}{6}\)、帰りにかかった時間は\(\frac{x}{10}\)である。 往復の所要時間は買い物時間を差し引くと、4-2=2時間である。 従って、\(\frac{x}{6}+\frac{x}{10}=2\)が成り立つ。 これを解くと、\(x=\frac{15}{2}\)kmである。 従って、往復の平均時速は、 \(\frac{15}{2}\times2÷2=\frac{15}{2}=7.5\) よって7.5km/時

出会う時刻

2つ目のパターンは「出会う時刻」を求めるパターンです。

このパターンの問題では2人の速度の和を求めることがポイントです。
原理を理解した上で解くようにしましょう。

例題

【問題】

P及びQの歩くスピードは、Pは2.5km/時、Qは3.5km/時である。Pは学校から図書館まで36分かかる。Pが学校から図書館へ、Qが図書館から学校へ向かって同時に歩き始めた時、2人が出会うのは何分後か求めよ。ただし、必要な時は、最後に小数点第3位以下を四捨五入すること。
【選択肢】
  1. 12分
  2. 15分
  3. 20分
  4. 25分

【解答・解説】

答え:B
学校と図書館の距離は、Pが学校から図書館まで36分かかることから、 \(2.5\times\frac{36}{60} =1.5\)km である。また、PとQの速度の和は2.5+3.5=6.0km/時であるのでこの速度で2人の距離が縮まるということだから、2人が出会うまでの時間は、 \(1.5÷6.0=0.25時間=15分\)

追いつく時刻

3つ目のパターンは「追いつく時刻」を求めるパターンです。
このパターンの問題では2人の速度の差を求めることがポイントです。
他のパターンと混同しないように注意しましょう。

例題

【問題】

子は2.4km/時、母は3.2km/時で歩くものとする。子が家を出発した5分後に母が子の忘れ物に気が付き、追って家を出発した。母が子に追いつくのは何分後か求めよ。ただし、必要な時は、最後に小数点第3位以下を四捨五入すること。
【選択肢】
  1. 12分
  2. 15分
  3. 20分
  4. 25分

【解答・解説】

答え:B 母がX地点を出発する時、子はX地点から、 \(2.4\times\frac{5}{60} =0.2\)km 離れたところにいる。2人の速度の差は3.2-2.4=0.8km/時である。従って、追いつくのは、 0.2÷0.8=0.25時間=15分 かかる。

対策のポイント

公式を覚える

対策のポイントの1つ目は「公式を覚える」ことです。

速度算では、速度、距離、時間のいずれか2つを用いて残りの1つを求める必要があります。 そして、それを求めるためには公式が必要となります。 速度算において重要な公式は以下の通りです。  

①速度=距離/時間

②時間=距離/速さ

③距離=速さ×時間  

これらの公式は速度算において必ず使用するため、覚えるだけでなくしっかりと理解してください。

いずれか一つを理解すれば、それを基に他の二つも導出することができます。

その上で、問題に応じて公式を使い分ける必要があります。

公式の使い方を身に着けるために繰り返し練習しましょう。

単位の変換ができるようにする

対策のポイントの2つ目は「単位の変換ができるようにする」ことです。

速度算では、様々な単位が登場します。

時間では「時間」や「分」や「秒」など、距離では「㎞」や「m」など、速度では「km/h」や「m/s」などです。

そして速度算において単位の変換は非常に重要です。

なぜなら、異なる単位同士の演算はできないからです。  

例えば、距離を求める際に、時速に分数を掛けていては正しい答えを求めることはできません。  

速度算においては、問題文で与えられる単位がバラバラだったり、答えとして聞かれているものと異なっている場合があります。

そのため、自力で単位を単位を統一する必要があります。

公式と同様に単位の統一にも慣れが必要であるため繰り返し練習して習得しましょう。

問題パターンを把握する

対策のポイントの3つ目は「問題パターンを把握する」ことです。

速度算には問題パターンがいくつか存在し、パターンごとに考え方が異なります。

そのため、それぞれのパターンごとの考え方を理解した上で、問題がどのパターンか見極めて考え方を当てはめる必要があります。  

速度算

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Ryosuke

問題クリエイター

Ryosuke

2002年生まれ。早稲田大学の3年生。現在、24卒として就職活動しながらSPIの研究を行い、 『SPI対策問題集』の立ち上げを担当。同じ大学の友人らと協力して問題の制作や解説記事の作成を行う。 非言語科目を得意としており、特に推論の問題には大きな自信を持っている。

gen

監修者

gen

1990年生まれ。大学卒業後、東証一部上場のメーカーに入社。その後サイバーエージェントにて広告代理事業に従事。 現在はサイバーエージェントで培ったWEBマーケの知見を活かしつつ、CareerMineの責任者として就活生に役立つ情報を発信している。 また自身の経験を活かし、学生への就職アドバイスを行っている。延べ1,000人以上の学生と面談を行い、さまざまな企業への内定に導いている。

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