問題4-11（重複・円・応用）
問題
P、Q、R、S、Tのうち4人が手をつないで輪を作った。PかQのどちらかが輪に入らなかったとき、輪の作り方は何通りか。
選択肢
- A. 10
- B. 12
- C. 20
- D. 30
- E. AからDのいずれでもない
編集者からワンポイントアドバイス
非言語の場合の数の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、Pが輪に入らない場合とQが輪に入らない場合を一つずつ考えることで、問題をシンプルに捉えることができます。まず、Pが輪に入らない場合、残る4人で輪を作ります。こうなると、ただの円順列の問題に落とし込むことができます。そして、円順列では1人を固定することで通常の順列の問題のように扱えるため、求める場合の数は\({}_{(4-1)}P_3\)で6通りとわかります。Qの場合も同様に考えてやはり6通りとなります。従って、Pが輪に入らない場合とQが輪に入らない場合を合わせて、求める場合の数は12通りとなります。
この様に場合分けを用いて問題を整理しながら解いてみましょう。
例えばこの問題では、Pが輪に入らない場合とQが輪に入らない場合を一つずつ考えることで、問題をシンプルに捉えることができます。まず、Pが輪に入らない場合、残る4人で輪を作ります。こうなると、ただの円順列の問題に落とし込むことができます。そして、円順列では1人を固定することで通常の順列の問題のように扱えるため、求める場合の数は\({}_{(4-1)}P_3\)で6通りとわかります。Qの場合も同様に考えてやはり6通りとなります。従って、Pが輪に入らない場合とQが輪に入らない場合を合わせて、求める場合の数は12通りとなります。
この様に場合分けを用いて問題を整理しながら解いてみましょう。
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問題クリエイター
Ryosuke
2002年生まれ。早稲田大学の3年生。現在、24卒として就職活動しながらSPIの研究を行い、 『SPI対策ナビ』の立ち上げを担当。同じ大学の友人らと協力して問題の制作や解説記事の作成を行う。 非言語科目を得意としており、特に推論の問題には大きな自信を持っている。
監修者
gen
1990年生まれ。大学卒業後、東証一部上場のメーカーに入社。その後サイバーエージェントにて広告代理事業に従事。 現在はサイバーエージェントで培ったWEBマーケの知見を活かしつつ、CareerMineの責任者として就活生に役立つ情報を発信している。 また自身の経験を活かし、学生への就職アドバイスを行っている。延べ1,000人以上の学生と面談を行い、さまざまな企業への内定に導いている。
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